Відео

dzieki za filmiki

W tytule jest wspomniane co to jest przestrzeń. A gdzie jest rodzaj przestrzeni.

Można też nieco inaczej Co nam będzie potrzebne : wzór na sinus kąta podwojonego sin(2x) = 2sin(x)cos(x) sin(x) = sin(2x)/(2cos(x)) wzór na cosinus sumy i różnicy cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y) Po dodaniu stronami otrzymujemy 2cos(x)cos(y) = cos(x+y) + cos(x-y) Suma miar kątów w trójkącie na płaszczyźnie alpha+beta+gamma = 180 wzory redukcyjne cos(90-x) = sin(x) Twierdzenie sinusów a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma) = 2R Wzory na pole powierzchni trójkąta P = 1/2*a*h P = a*b*c/(4*R) h = 2p sin(beta/2)sin(gamma/2)/cos(alpha/2) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(2*cos(beta/2)*2*cos(gamma/2)*cos(alpha/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(2cos(alpha/2)cos(beta/2)*2cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/((cos((alpha+beta)/2)+cos((alpha-beta)/2))*2*cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/((cos((180-gamma)/2)+cos((alpha-beta)/2))*2*cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/((cos(90-gamma/2)+cos((alpha-beta)/2))*2*cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/((sin(gamma/2)+cos((alpha-beta)/2))*2*cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(2sin(gamma/2)cos(gamma/2) + 2cos((alpha-beta)/2)cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+2cos((alpha-beta)/2)cos(gamma/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+cos((alpha-beta+gamma)/2)+cos((alpha-beta-gamma)/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+cos((alpha-beta+180-alpha-beta)/2)+cos((alpha-beta-180+alpha+beta)/2)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+cos(90-beta)+cos(alpha - 90)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+sin(beta)+cos(90-alpha)) h = (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(sin(gamma)+sin(beta)+sin(alpha)) h = (a+b+c)*b/(2R)*c/(2R)*1/(c/(2R)+b/(2R)+a/(2R)) h = (a+b+c)*bc/(4R^2)*2R/(a+b+c) h = 2bc/4R h = 2*(abc)/(4R)*1/a h = 2*P/a h = 2*(1/2*a*h)/a h = h

No ja najpierw przekształciłem wzór sin(2x)=2sin(x)cos(x) i dostałem (a+b+c)*sin(beta)*sin(gamma)/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*cos(gamma/2)) Po skorzystaniu z twierdzenia sinusów otrzymałem (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*cos(gamma/2)) Teraz skorzystałem z sumy miar kątów w trójkącie a następnie ze wzoru redukcyjnego (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*cos((180-(alpha+beta))/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)cos(90-(alpha+beta)/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*sin(alpha/2+beta/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(4*cos(alpha/2)*cos(beta/2)*(sin(alpha/2)cos(beta/2)+cos(alpha/2)sin(beta/2))) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(2*cos(alpha/2)*sin(alpha/2)*2*cos^2(beta/2)+2*cos(beta/2)*sin(beta/2)*2*cos^2(alpha/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(sin(alpha)*2cos^2(beta/2)+sin(beta)*2*cos^2(alpha/2)) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(sin(alpha)*(cos^2(beta/2)+1-sin^2(beta/2))+sin(beta)*(cos^2(alpha/2)+1-sin^2(alpha/2))) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(sin(alpha)*(1+cos(beta))+sin(beta)*(1+cos(alpha))) Teraz sinusy zamieniłem na stosunek długości przeciwległego boku do średnicy okręgu opisanego (tw sinusów) a cosinusy z twierdzenia cosinusów (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(sin(alpha)*(1+cos(beta))+sin(beta)*(1+cos(alpha))) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*1/(a/(2R)*(1+(a^2+c^2-b^2)/(2ac))+b/(2R)*(1+(b^2+c^2-a^2)/(2bc))) (a+b+c)*b*c/(4R^2)*2R/(a*(a^2+2ac+c^2-b^2)/(2ac)+b*(b^2+2bc-a^2)/(2bc)) (a+b+c)*2*b*c/(4*R)*1/((a^2+2ac+c^2-b^2)/(2c)+(b^2+2bc-a^2)/(2c)) (a+b+c)*2*b*c/(4*R)*2c/(a^2+2ac+c^2-b^2+b^2+2bc-a^2) (a+b+c)*2*b*c/(4*R)*2c/(2c^2+2ac+2bc) (a+b+c)*2*b*c/(4*R)*2c/(2c(a+b+c)) 2*b*c/(4*R) 2*(a*b*c/(4*R))*1/a 2*P/a 2P/a = h Ja w ten sposób to pokazywałem

Dziękuję jest Pan niesamowity!! <3

Proszę sprawdzić wymowę nazwiska Wiles

Dzień dobry, wydaje mi się, że ostatniego przykładu nie można rozwiązać metodą przewidywań, gdyż p(x) - funkcja stojąca przy y(x) nie jest funkcją stałą. Tutaj metoda uzmienniania stałej na pewno byłaby prawidłowa. Z wyrazami szacunku.

Jestem głupi jak buty. Ten test dowodzi na to ze to cud że chociaż nauczyłem się dodawania/odejmowania/mnożenia i dzielenia

Witam Panie Profesorze Mateuszu :) :). Mam zapytanie odnośnie tożsamości dla cos H (2x) orz sin H (2x) , jak podobnie mamy w trygonometrii zwykłej tak i tutaj pewne wzory. ALE, czytając moją książkę, odnośnie tych podwójny kątów hiperbolicznych nie ma tam podziału wprost na część REAL i IMAGINERY , NATOMIAST jak pomnożę (cos hx+ sin hx)^2 i podobnie dla (cos hx - sin hx )^2 to oni w całości dodają i odejmują te wzory co daje sin hiperboliczny (2x) i podobnie cos , jedynie argument potęgi zmienia się z X---> 2X. CZY TO TAK MA BYĆ ? nie ma odrębności na REAL i IMAGINERY ? jak w przypadku zwykłych liczb zespolonych ? filmy cos mi pomagają, dziękuję :) ale jeszcze dużo naukiiiiiiiii

xd

pozddro

dzienks

Pobawiłem się tym zadaniem pif paf i korzystając z tożsamości trygonometrycznych , sumy miar kątów w trójkącie, wzoru na pole powierzchni, twierdzenia sinusów i cosinusów otrzymałem 2P/a czyli długość wysokości ale spuszczonej z wierzchołka C Twierdzenie sinusów można zastąpić porównaniem dwóch wzorów na pole powierzchni (tego z sinusem i tego z promieniem okręgu opisanego)

bardzi fdajny film bardzi sie zaciekawilem oglądając ten film 😉 polecam kazdemu zeby obejrzal'🥰🥰🥰🥰🥰🥰

Nie rozumiem czegoś - dla 5 pochodnej reszta wyszła 0,00015 a wynik pierwiastek 13,71 wyszedł 3,70277. Licząc w prostym procesorze telefonu, który max do do 4 pochodnej dochodzi, wychodzi 3,70270172 - to skąd taka duża pomyłka?

Dzień dobry, czy ma Pan jakiś film o wyznaczaniu wielomianu, który jest rozwiązaniem układu kongruencji?

1) x-x = 6-3 => 0=-3 Pewnie błąd, bo musi być 0=3

Obydwa te równania można rozwiązać przez pierwiastniki i wynik będzie uzależniony od b

dziękuje :)

fajnie wytłumaczone, choć gwoli ścisłości axb może być równy bxa (gdy a=0 lub b=0)

Witam Panie Mateuszu - jak zawsze bardzo fajny materiał - dziękuję :)

Bardzo fajny film

i ponownie dziękuję :)

Szkoda, że wtedy tak dobrze sobie nie poradziłem... Ciekawe zadania...

BARDZO DZIĘKUJĘ :) :) Jestem bardzo wdzięczny, że popularyzuje Pan wiedzę o matematyce, tak jak inni popularyzują fizykę czy kosmos

Od początku byłeś nastawiony na nie jeśli chodzi o zadaną przeze mnie sumę a przecież ty podobne sumy liczyłeś tylko że offline Jeśli ktoś chce sią pobawić to może nagrać film o tym jak wykazać że dla n > 0 \sum\limits_{k=0}^{\lfloor\frac{n}{2} floor}\frac{(-1)^k}{4^{k}}\cdot\frac{n}{n-k}\cdot {n - k \choose k} = \frac{1}{2^{n-1}} Może także dokończyć to zadanie z dzielnikami liczby 2016!

bardzo jasno wytłumaczone oraz fajne nawiązanie na początku do układu przeciwnych współczynników co zapewnia zrozumienie co się dzieje w każdym kroku dziękuje jak zawsze :)

dziękuje jak zawsze

super :)

no to lecimy do ósemki :)

Nauczyciel from Tatooine

Macierz z angielska to MATRIX - czyli film MATRIX Braci Wachowskich to film z pierwszego roku studiów - jak nie zrozumiesz to nie zaliczysz i zaczynasz od nowa I-rok - zupełnie jak w filmie XD

również dziękuję.

super, dziękuje - jedziemy z tematem :)

czy w zadaniu 10.2 q nie powinno byc -6?

Nie bardzo rozumiem dlaczego w przykładzie piątym przy przewidywaniu naszej całki szczególnej nie otrzymaliśmy x^2(ax+b)*c*e^x. Jakbyśmy mieli po prawej stronie samo e^x i jedynka byłaby podwójnym pierwiastkiem równania charakterystycznego to naszym przewidywaniem byłoby C*x^2 *e^x. Co to wielomianu nie mam wątpliwości, 0 nie jest pierwiastkiem równania charakterystycznego zatem wielomian jest w tej samej postaci. Pytanie w takim razie gdzie uciekło nam C przy przewidywaniu C*x^2 *e^x?

😀 Bardzo się ciesze że znalazłem ten kanał ! Robisz świetną robotę i dziękuję że się tym z znami dzielisz i poświęcasz swój czas. BRAWO TY!!!

Robimy robimy nie śpimy Auuuuuuuuu

21. Tak jak już Hell zauważył x=6 też powinno pasować 17. Co do sposobu Marcina to trójkąt prostokątny o który Marcinowi chodziło ma boki o długościach sqrt(3) , 3 , 2*sqrt(3) czyli ekierka która da nam miarę kąta przyległego do alfa czyli do tego szukanego A ty byłeś po prostu zmęczony i twój mózg nie pracował tak jak powinien

3:50 nie powinno byc mniejszy lub rowny? Dla n = 0 zachodzi rownosc

Dlaczego w 41:06 i trochę dalej stwierdzamy że są 2 rozwiązania? W sensie rozumiem co jest napisane ale przecież dla dowolnego x=33+210r , gdzie r e R działa. Dlaczego więc piszemy, że x1=33 i x2 =243 i że tylko te dwa rozwiązania są? I tak samo w ostatnim przykładzie stwierdzamy że jest 99 rozwiązań ale przecież dla x=157+99*3465 też działa i działa dla dowolnego k e R takiego, że x=157+3465k

Bardzo piękny film - nie mam słów Panie Mateuszu, Dziękuję :) na pewno będę jeszcze do niego wracać.

3:16:46 skoro sin a = 1 to P = 1/2ab 1/2ab = 1/4(a^2 + b^2) a^2 + b^2 = 2ab (a - b)^2 = 0 a = b Trójkąt prostokątny równoramienny, a więc jego kąty mają miarę 90°, 45° i 45°

Trzeba wyraźniej pisać oznaczenia. Bo pod koniec już nic nie wiedziałam gdzie co jest. Za drobne literki.

wszystko fajnie, ale dlaczego pan ma takie smieszne miny